при каких значениях переменной алгебраической дроби х-7/х(х 7) не имеет смысла

Чтобы определить, при каких значениях переменной алгебраическая дробь \(\frac{x - 7}{x(x - 7)}\) не имеет смысла, нужно проанализировать запятую в знаменателе.

Знаменатель дроби равен \(x(x - 7)\). Дробь не будет иметь смысла, если знаменатель равен нулю, так как деление на ноль невозможно. Поэтому мы должны решить уравнение:

\[ x(x - 7) = 0 \]

Это уравнение будет равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

1. \(x = 0\)
2. \(x - 7 = 0 \Rightarrow x = 7\)

Таким образом, дробь \(\frac{x - 7}{x(x - 7)}\) не имеет смысла при \(x = 0\) и \(x = 7\).