при каких значениях переменной алгебраической дроби х-7/х(х+ 7) не имеет смысла

Чтобы определить, при каких значениях переменной \( x \) алгебраическая дробь \( \frac{x-7}{x(x+7)} \) не имеет смысла, необходимо найти значения \( x \), при которых знаменатель дроби равен нулю. Дробь не имеет смысла, если её знаменатель равен нулю, так как деление на ноль неопределено.

Знаменатель в данной дроби:

\[ x(x+7) \]

Чтобы найти, когда этот знаменатель равен нулю, решим уравнение:

\[ x(x+7) = 0 \]

Это уравнение равняется нулю, если:

1. \( x = 0 \)
2. \( x + 7 = 0 \) → \( x = -7 \)

Таким образом, дробь \( \frac{x-7}{x(x+7)} \) не имеет смысла при значениях \( x = 0 \) и \( x = -7 \).

Итак, подводя итог, алгебраическая дробь не имеет смысла при \( x = 0 \) и \( x = -7 \).