Решите уравнение: а) 10,5x=214; Ответ: x = б) 78 : 74=a : 23; Ответ: a = в) 13 ⋅ (x + 3)4=1056; Ответ: x = г) 4,8b=2,55; Ответ: b = д) 2 − x5=117; Ответ: x = е) 3n − 22n − 1=94.…

Давайте решим каждое уравнение по порядку.

а) Уравнение: 10,5x = 214.

Чтобы найти x, нужно разделить обе стороны уравнения на 10,5: x = 214 / 10,5.

Решим это: x = 20,38.

Ответ: x = 20,38.

б) Уравнение: 78 : 74 = a : 23.

Это можно перезаписать в виде пропорции: (78/74) = (a/23).

Теперь, чтобы найти a, умножим обе стороны уравнения на 23: a = (78 * 23) / 74.

Решим это: a = 23,52.

Ответ: a = 23,52.

в) Уравнение: 13 ⋅ (x + 3)4 = 1056.

Сначала упростим, разделив обе стороны на 13: (x + 3)4 = 1056 / 13.

Теперь решим: (x + 3)4 = 81,230769.

Теперь разделим обе стороны на 4: x + 3 = 20,3076922.

Теперь вычтем 3: x = 20,3076922 - 3.

Ответ: x = 17,3076922.

г) Уравнение: 4,8b = 2,55.

Чтобы найти b, нужно разделить обе стороны на 4,8: b = 2,55 / 4,8.

Решим это: b = 0,53125.

Ответ: b = 0,53125.

д) Уравнение: 2 − x5 = 117.

Сначала перенесем x5 на правую сторону: -x5 = 117 - 2. -x5 = 115.

Теперь умножим обе стороны на -1: x5 = -115.

Теперь извлекаем пятую корень из обеих сторон: x = -115^(1/5).

Это можно выразить в числовом виде: x примерно равен -2,36.

Ответ: x ≈ -2,36.

е) Уравнение: 3n − 22n − 1 = 94.

Сначала объедините подобные члены: (3n - 22n) - 1 = 94. -19n - 1 = 94.

Теперь добавим 1 к обоим сторонам: -19n = 95.

Теперь делим на -19: n = 95 / -19. n = -5.

Ответ: n = -5.

Если у вас есть вопросы по каждому из шагов, не стесняйтесь спрашивать!