Какое количество теплоты выделится при кристаллизации и охлаждении до температуры T = 17° C свинца массой M = 100 г находящегося при температуре плавления( удельная теплоёмкость свинца C = 1,2 X 10² Дж /кг• °C, температура плавления свинца t пл= 327° C, удельная теплота плавления свинца лямбда равно 2,47 х 10^4 дж/ килограмм
Чтобы рассчитать количество теплоты, выделяющееся при кристаллизации свинца и его последующем охлаждении до температуры T = 17° C, нужно учесть два этапа: кристаллизация свинца из расплавленного состояния и его охлаждение.
Кристаллизация свинца. Свинец кристаллизуется при температуре плавления t_пл = 327° C. Количество теплоты, выделяющееся при кристаллизации, вычисляется по формуле:
\( Q_1 = m \cdot \lambda \),
где:
- \( m \) – масса свинца (в килограммах),
- \( \lambda \) – удельная теплота плавления (в Дж/кг).
Сначала преобразуем массу свинца из граммов в килограммы:
\( M = 100 \, \text{г} = 0,1 \, \text{кг} \).
Теперь подставим значения:
\( Q_1 = 0,1 \, \text{кг} \cdot 2,47 \times 10^4 \, \text{Дж/кг} = 2470 \, \text{Дж} \).
Охлаждение свинца. После кристаллизации свинец нужно охладить до температуры T = 17° C. Количество теплоты, выделяющееся при охлаждении, рассчитывается по формуле:
\( Q_2 = m \cdot C \cdot \Delta T \),
где:
- \( C \) – удельная теплоёмкость свинца (в Дж/(кг·°C)),
- \( \Delta T \) – изменение температуры (в °C).
Изменение температуры можно найти как:
\( \Delta T = t_\text{пл} - T = 327° C - 17° C = 310° C \).
Теперь подставим значения:
\( Q_2 = 0,1 \, \text{кг} \cdot 1,2 \times 10^2 \, \text{Дж/(кг·°C)} \cdot 310° C = 3720 \, \text{Дж} \).
Общее количество теплоты. Общее количество теплоты, выделяющееся при кристаллизации и охлаждении, будет равно сумме \( Q_1 \) и \( Q_2 \):
\( Q_{\text{total}} = Q_1 + Q_2 = 2470 \, \text{Дж} + 3720 \, \text{Дж} = 6190 \, \text{Дж} \).
Таким образом, общее количество теплоты, выделяющееся при кристаллизации и охлаждении свинца до температуры 17° C, составляет 6190 Дж.
