√(4√3-9) ² +4√3

Давайте разберем выражение √(4√3 - 9)² + 4√3 шаг за шагом.

1. Упростим первое выражение: √(4√3 - 9)². Поскольку у нас есть квадратный корень и квадрат, эти операции взаимно уничтожаются. Поэтому: \[ √(4√3 - 9)² = |4√3 - 9| \] Здесь |x| обозначает модуль числа x, то есть, если x положительное, то |x| = x, а если x отрицательное, то |x| = -x.

2. Теперь определим, положительно ли или отрицательно значение 4√3 - 9. Мы знаем, что:

   • Приблизительное значение √3 ≈ 1.732.
   • Таким образом, 4√3 ≈ 4 * 1.732 ≈ 6.928.
   • Поскольку 6.928 < 9, можем сказать, что 4√3 - 9 < 0.

   Это означает, что: \[ |4√3 - 9| = -(4√3 - 9) = 9 - 4√3. \]

3. Теперь подставим результат обратно в выражение: \[ |4√3 - 9| + 4√3 = (9 - 4√3) + 4√3. \] Это упрощается до: \[ 9 - 4√3 + 4√3 = 9. \]

Таким образом, окончательный ответ на выражение √(4√3 - 9)² + 4√3 равен 9.