В клетке сидят фазаны и кролики. у них 19 голов и 62 ноги. сколько фазанов и кроликов в клетке?
Для решения этой задачи можно использовать систему уравнений. Давайте обозначим количество фазанов как \( x \), а количество кроликов как \( y \).
У нас есть два условия:
Общее количество голов: у каждого животного по одной голове, поэтому: \[ x + y = 19 \]
Общее количество ног: у фазанов по 2 ноги, а у кроликов по 4 ноги, следовательно: \[ 2x + 4y = 62 \]
Теперь мы можем решить эту систему уравнений.
Первое уравнение можно выразить через \( y \): \[ y = 19 - x \]
Подставим это выражение во второе уравнение: \[ 2x + 4(19 - x) = 62 \]
Раскроем скобки: \[ 2x + 76 - 4x = 62 \]
Сложим подобные: \[ -2x + 76 = 62 \]
Теперь перенесем 76 в правую часть: \[ -2x = 62 - 76 \] \[ -2x = -14 \]
Разделим обе стороны на -2: \[ x = 7 \]
Теперь подставим значение \( x \) в первое уравнение, чтобы найти \( y \): \[ 7 + y = 19 \] \[ y = 19 - 7 \] \[ y = 12 \]
Таким образом, в клетке 7 фазанов и 12 кроликов.
