На сколько изменится температура воды объёмом V1=300 мл если она получит Всю энергию выделившуюся при охлаждении железного бруска массой m2 = 0,18 кг от температуры Т1= 85° C до…
На сколько изменится температура воды объёмом V1=300 мл если она получит Всю энергию выделившуюся при охлаждении железного бруска массой m2 = 0,18 кг от температуры Т1= 85° C до температуры T2= 15° C ( удельная теплоёмкость воды C1 = 4,2 х 10³ дж/кг×°C, удельная теплоёмкость железа C2 = 4,6 х 10²дж/кг×°C, плотность воды равно р=1× 10³ кг на метр кубический)
Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать закон сохранения энергии, который гласит, что энергия, потерянная одним телом, равна энергии, полученной другим телом.
Дано:
- Объем воды \( V_1 = 300 \) мл = \( 0,3 \) л = \( 0,3 \) кг (поскольку плотность воды \( \rho = 1 \, \text{кг/л} \)).
- Масса железного бруска \( m_2 = 0,18 \) кг.
- Начальная температура железа \( T_1 = 85 \, °C \).
- Конечная температура железа \( T_2 = 15 \, °C \).
- Удельная теплоемкость воды \( C_1 = 4,2 \times 10^3 \, \text{Дж/(кг×°C)} \).
- Удельная теплоемкость железа \( C_2 = 4,6 \times 10^2 \, \text{Дж/(кг×°C)} \).
Шаг 1: Найдем энергию, выделившуюся при охлаждении железного бруска.
Энергия, потерянная железом, рассчитывается по формуле: \[ Q_{\text{Fe}} = m_2 \cdot C_2 \cdot (T_1 - T_2) \] Подставим значения: \[ Q_{\text{Fe}} = 0,18 \, \text{кг} \cdot 4,6 \times 10^2 \, \text{Дж/(кг×°C)} \cdot (85 - 15) °C \] \[ Q_{\text{Fe}} = 0,18 \cdot 460 \cdot 70 \] \[ Q_{\text{Fe}} = 0,18 \cdot 32200 \] \[ Q_{\text{Fe}} = 5796 \, \text{Дж} \]
Шаг 2: Найдем изменение температуры воды.
Энергия, полученная водой, равна: \[ Q_{\text{вода}} = m_1 \cdot C_1 \cdot \Delta T \] где:
- \( m_1 = 0,3 \, \text{кг} \) (масса воды),
- \( C_1 \) - удельная теплоемкость воды,
- \( \Delta T \) - изменение температуры воды.
Поскольку \( Q_{\text{Fe}} = Q_{\text{вода}} \), мы можем записать: \[ 5796 = 0,3 \cdot 4,2 \times 10^3 \cdot \Delta T \]
Теперь можем найти \( \Delta T \): \[ 5796 = 1260 \cdot \Delta T \quad (где \, 0,3 \cdot 4,2 \times 10^3 = 1260) \] \[ \Delta T = \frac{5796}{1260} \approx 4,6 \, °C \]
Шаг 3: Найдем конечную температуру воды.
Если температура воды была изначально \( T_{\text{вода}} = 15 \, °C \), тогда: \[ T_{\text{конечная}} = T_{\text{вода}} + \Delta T = 15 \, °C + 4,6 \, °C \approx 19,6 \, °C \]
Ответ:
Температура воды изменится на примерно \( 4,6 \, °C \), и конечная температура воды составит около \( 19,6 \, °C \).
