футбольной секции первоначально занималась в три раза больше учеников чем в баскетбольном Когда в футбольную секцию поступил ещё девять учеников а в баскетбольной 33 ученика то…

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим количество учеников в баскетбольной секции изначально как \( x \). Тогда количество учеников в футбольной секции сначала будет \( 3x \) (так как в ней занималось в три раза больше учеников, чем в баскетбольной).

После того как в футбольную секцию пришло ещё 9 учеников, количество учеников в ней стало \( 3x + 9 \). А в баскетбольной секции, после прихода 33 учеников, количество стало \( x + 33 \).

По условию задачи мы знаем, что после этих увеличений количество учеников в обеих секциях стало одинаковым. То есть можем записать уравнение:

\[ 3x + 9 = x + 33 \]

Теперь решим это уравнение.

1. Переносим \( x \) на левую сторону:

\[ 3x - x + 9 = 33 \]

2. Упрощаем:

\[ 2x + 9 = 33 \]

3. Теперь вычтем 9 из обеих сторон:

\[ 2x = 24 \]

4. Делим обе стороны на 2:

\[ x = 12 \]

Теперь, зная \( x \), можем найти первоначальное количество учеников в каждой секции:

• В баскетбольной секции изначально было \( x = 12 \) учеников.
• В футбольной секции изначально было \( 3x = 3 \times 12 = 36 \) учеников.

Итак, изначально в футбольной секции было 36 учеников, а в баскетбольной - 12 учеников.