Кинематический закон движения тела , перемещающегося вдоль оси Ох , имеет вид х(t)=А+Вt+Ct², где А=10м; В=-6м/с ; С=2м/с. Определите проекцию скорости тела в момент времени t=4с

Чтобы определить проекцию скорости тела в момент времени \( t = 4 \) секунды, сначала необходимо помнить, что скорость может быть найдена через производную функции перемещения \( x(t) \).

Функция перемещения задана в виде:

\[ x(t) = A + Bt + Ct^2 \]

где \( A = 10 \, \text{м} \), \( B = -6 \, \text{м/с} \), \( C = 2 \, \text{м/с}^2 \).

Для нахождения скорости найдем производную функции перемещения:

\[ v(t) = \frac{dx}{dt} = B + 2Ct \]

Теперь подставим известные значения \( B \) и \( C \):

\[ v(t) = -6 + 2 \cdot 2t = -6 + 4t \]

Теперь вычислим скорость в момент времени \( t = 4 \) секунды:

\[ v(4) = -6 + 4 \cdot 4 \] \[ v(4) = -6 + 16 \] \[ v(4) = 10 \, \text{м/с} \]

Таким образом, проекция скорости тела в момент времени \( t = 4 \) секунды составляет ( 10 , \text{м/с} .