2.3.9. Вместо многоточия вставьте термины «необходимо», «достаточно» или «необходимо и достаточно. Ответ обоснуйте в каждом случае: а) для того чтобы четырехугольник был…
2.3.9. Вместо многоточия вставьте термины «необходимо», «достаточно» или «необходимо и достаточно. Ответ обоснуйте в каждом случае: а) для того чтобы четырехугольник был квадратом, …, чтобы диагонали его были равны; б) для того чтобы сумма двух натуральных чисел была больше 40, …, чтобы хотя бы одно из слагаемых этой суммы было больше 20 в) для того чтобы число делилось на 3, …, чтобы оно делилось на 6; г) для того чтобы разность двух чисел была четной,…, чтобы оба компонента вычитания были четными; д) для того чтобы прямые пересекались, …, чтобы они лежали в одной плоскости. 2.5.1. Назовите несколько элементов, принадлежащих объему понятия: а) «посуда»; б) «мебель»; в) «автомобиль»; г) «часть речи»; д) «город»; е) «геометрическая фигура»; ж) «планета»; з) «наука»; и) «университет»; к) «библиотека».
Конечно! Давайте начнем с первого задания.
2.3.9. Вместо многоточия вставьте термины «необходимо», «достаточно» или «необходимо и достаточно».
а) Для того чтобы четырехугольник был квадратом, необходимо и достаточно, чтобы диагонали его были равны.
Обоснование: Если в четырехугольнике диагонали равны, это одно из условий для его превращения в квадрат, но также квадрат также требует равенства сторон, что делает это условие и необходимым, и достаточным.
б) Для того чтобы сумма двух натуральных чисел была больше 40, достаточно, чтобы хотя бы одно из слагаемых этой суммы было больше 20.
Обоснование: Если хотя бы одно число больше 20, то сумма обязательно будет больше 40, однако это не является необходимым условием, так как сумма может превышать 40 и другими способами.
в) Для того чтобы число делилось на 3, необходимо, чтобы оно делилось на 6.
Обоснование: Делимость на 6 подразумевает, что число делится на 3, но просто деление на 3 не гарантирует делимость на 6, так как для последнего требуется еще и четность.
г) Для того чтобы разность двух чисел была четной, необходимо, чтобы оба компонента вычитания были четными.
Обоснование: Если оба числа четные, их разность всегда будет четной. Но также, если оба числа нечетные, их разность тоже будет четной, поэтому это условие не является достаточным. Необходимо только, чтобы оба числа были одного типа (обоих четными или обоих нечетными).
д) Для того чтобы прямые пересекались, необходимо, чтобы они лежали в одной плоскости.
Обоснование: Прямые могут пересекаться только в одной плоскости. Если они находятся в разных плоскостях, пересечения не может быть, но нахождение в одной плоскости — это условие, без которого пересечения не произойдет.
2.5.1. Назовите несколько элементов, принадлежащих объему понятия:
а) «посуда»: тарелка, чашка, кастрюля, стакан, вилка.
б) «мебель»: стол, стул, диван, шкаф, комод.
в) «автомобиль»: седан, хэтчбек, внедорожник, купе, кроссовер.
г) «часть речи»: существительное, глагол, прилагательное, местоимение, наречие.
д) «город»: Москва, Санкт-Петербург, Екатеринбург, Казань, Новосибирск.
е) «геометрическая фигура»: треугольник, квадрат, круг, прямоугольник, ромб.
ж) «планета»: Земля, Марс, Венера, Юпитер, Сатурн.
з) «наука»: физика, химия, биология, математика, астрономия.
и) «университет»: МГУ, СПбГУ, НГУ, ВШЭ, РГУ.
к) «библиотека»: читальный зал, каталоги, книжный фонд, компьютерные терминалы, абонемент.
Если у вас есть еще вопросы по учебному материалу, с удовольствием помогу вам!
