Ученик провёл физический эксперимент: в воду массой 250 г он опу стил нагретое в кипящей воде до 100 °С металлическое тело массой 100 г. Начальная температура воды 20 °С, после установления тепло- вого равновесия температура стала 24,5 °С. Определите по данным опыта удельную теплоемкость металлического тела, если: а) тепло- обменом с окружающей средой и сосудом можно пренебречь; б) вода налита в алюминиевый стакан массой 60 г, а теплообменом с окружа- ющей средой можно пренебречь.

Question 1

Задача Задача №1931017

А

Аноним

20 октября 2024 06:38 · публичный вопрос

А

Аноним 20 октября 2024 06:38

Ученик провёл физический эксперимент: в воду массой 250 г он опу стил нагретое в кипящей воде до 100 °С металлическое тело массой 100 г. Начальная температура воды 20 °С, после установления тепло- вого равновесия температура стала 24,5 °С. Определите по данным опыта удельную теплоемкость металлического тела, если: а) тепло- обменом с окружающей средой и сосудом можно пренебречь; б) вода налита в алюминиевый стакан массой 60 г, а теплообменом с окружа- ющей средой можно пренебречь.

Answer

Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения энергии, предполагая, что вся теплота, переданная металлическим телом, идет на нагрев воды (или алюминиевого стакана).

a) Условия задачи без учета теплового обмена с окружающей средой и сосудом:

Данные:
- Масса воды \( m_{в} = 250 \, г = 0.25 \, кг \)
- Начальная температура воды \( T_{в1} = 20 \, °C \)
- Конечная температура \( T_{к} = 24.5 \, °C \)
- Масса металлического тела \( m_{м} = 100 \, г = 0.1 \, кг \)
- Начальная температура металлического тела \( T_{м1} = 100 \, °C \)
Уравнение теплового баланса: \[ m_{м} \cdot c_{м} \cdot (T_{к} - T_{м1}) + m_{в} \cdot c_{в} \cdot (T_{к} - T_{в1}) = 0 \] где \( c_{в} = 4184 \, Дж/(кг \cdot °C) \) – удельная теплоемкость воды.
Подставляем данные: \[ 0.1 \cdot c_{м} \cdot (24.5 - 100) + 0.25 \cdot 4184 \cdot (24.5 - 20) = 0 \] \[ 0.1 \cdot c_{м} \cdot (-75.5) + 0.25 \cdot 4184 \cdot 4.5 = 0 \] \[ -7.55 \cdot c_{м} + 0.25 \cdot 4184 \cdot 4.5 = 0 \] \[ -7.55 \cdot c_{м} + 4711.0 = 0 \] \[ c_{м} = \frac{4711.0}{7.55} \] \[ c_{м} \approx 624.6 \, Дж/(кг \cdot °C) \]

b) Теперь учтем, что вода налита в алюминиевый стакан:

Данные:
- Масса алюминиевого стакана \( m_{с} = 60 \, г = 0.06 \, кг \)
- Удельная теплоемкость алюминия \( c_{с} \approx 900 \, Дж/(кг \cdot °C) \)
Уравнение теплового баланса: \[ m_{м} \cdot c_{м} \cdot (T_{к} - T_{м1}) + m_{в} \cdot c_{в} \cdot (T_{к} - T_{в1}) + m_{с} \cdot c_{с} \cdot (T_{к} - T_{с1}) = 0 \] Здесь начальная температура алюминиевого стакана \( T_{с1} = T_{в1} = 20 \, °C \).
Подставляем данные: \[ 0.1 \cdot c_{м} \cdot (24.5 - 100) + 0.25 \cdot 4184 \cdot (24.5 - 20) + 0.06 \cdot 900 \cdot (24.5 - 20) = 0 \] \[ 0.1 \cdot c_{м} \cdot (-75.5) + 0.25 \cdot 4184 \cdot 4.5 + 0.06 \cdot 900 \cdot 4.5 = 0 \] \[ -7.55 \cdot c_{м} + 4710 + 243 = 0 \] \[ -7.55 \cdot c_{м} + 4953 = 0 \] \[ c_{м} = \frac{4953}{7.55} \] \[ c_{м} \approx 656.5 \, Дж/(кг \cdot °C) \]

Ответы:

a) Удельная теплоемкость металлического тела \( c_{м} \approx 624.6 \, Дж/(кг \cdot °C) \).

b) Удельная теплоемкость металлического тела \( c_{м} \approx 656.5 \, Дж/(кг \cdot °C) \).

Если есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другой темой, не стесняйтесь спрашивать!

Question 2

Ученик провёл физический эксперимент: в воду массой 250 г он опу стил нагретое в кипящей воде до 100 °С металлическое тело массой 100 г. Начальная температура воды 20 °С, после установления тепло- вого равновесия температура стала 24,5 °С. Определите по данным опыта удельную теплоемкость металлического тела, если: а) тепло- обменом с окружающей средой и сосудом можно пренебречь; б) вода налита в алюминиевый стакан массой 60 г, а теплообменом с окружа- ющей средой можно пренебречь.

Answer

Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения энергии, предполагая, что вся теплота, переданная металлическим телом, идет на нагрев воды (или алюминиевого стакана). ### a) Условия задачи без учета теплового обмена с окружающей средой и сосудом: 1. **Данные:** - Масса воды \( m_{в} = 250 \, г = 0.25 \, кг \) - Начальная температура воды \( T_{в1} = 20 \, °C \) - Конечная температура \( T_{к} = 24.5 \, °C \) - Масса металлического тела \( m_{м} = 100 \, г = 0.1 \, кг \) - Начальная температура металлического тела \( T_{м1} = 100 \, °C \) 2. **Уравнение теплового баланса:** \[ m_{м} \cdot c_{м} \cdot (T_{к} - T_{м1}) + m_{в} \cdot c_{в} \cdot (T_{к} - T_{в1}) = 0 \] где \( c_{в} = 4184 \, Дж/(кг \cdot °C) \) – удельная теплоемкость воды. 3. **Подставляем данные:** \[ 0.1 \cdot c_{м} \cdot (24.5 - 100) + 0.25 \cdot 4184 \cdot (24.5 - 20) = 0 \] \[ 0.1 \cdot c_{м} \cdot (-75.5) + 0.25 \cdot 4184 \cdot 4.5 = 0 \] \[ -7.55 \cdot c_{м} + 0.25 \cdot 4184 \cdot 4.5 = 0 \] \[ -7.55 \cdot c_{м} + 4711.0 = 0 \] \[ c_{м} = \frac{4711.0}{7.55} \] \[ c_{м} \approx 624.6 \, Дж/(кг \cdot °C) \] ### b) Теперь учтем, что вода налита в алюминиевый стакан: 1. **Данные:** - Масса алюминиевого стакана \( m_{с} = 60 \, г = 0.06 \, кг \) - Удельная теплоемкость алюминия \( c_{с} \approx 900 \, Дж/(кг \cdot °C) \) 2. **Уравнение теплового баланса:** \[ m_{м} \cdot c_{м} \cdot (T_{к} - T_{м1}) + m_{в} \cdot c_{в} \cdot (T_{к} - T_{в1}) + m_{с} \cdot c_{с} \cdot (T_{к} - T_{с1}) = 0 \] Здесь начальная температура алюминиевого стакана \( T_{с1} = T_{в1} = 20 \, °C \). 3. **Подставляем данные:** \[ 0.1 \cdot c_{м} \cdot (24.5 - 100) + 0.25 \cdot 4184 \cdot (24.5 - 20) + 0.06 \cdot 900 \cdot (24.5 - 20) = 0 \] \[ 0.1 \cdot c_{м} \cdot (-75.5) + 0.25 \cdot 4184 \cdot 4.5 + 0.06 \cdot 900 \cdot 4.5 = 0 \] \[ -7.55 \cdot c_{м} + 4710 + 243 = 0 \] \[ -7.55 \cdot c_{м} + 4953 = 0 \] \[ c_{м} = \frac{4953}{7.55} \] \[ c_{м} \approx 656.5 \, Дж/(кг \cdot °C) \] ### Ответы: a) Удельная теплоемкость металлического тела \( c_{м} \approx 624.6 \, Дж/(кг \cdot °C) \). b) Удельная теплоемкость металлического тела \( c_{м} \approx 656.5 \, Дж/(кг \cdot °C) \). Если есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другой темой, не стесняйтесь спрашивать!