(0,5а³б⁵)¹²

Чтобы упростить выражение \((0,5а³б⁵)^{12}\), мы будем использовать закон степеней. Согласно этому закону, если мы возводим произведение в степень, мы можем возвести каждое множитель в степень отдельно.

1. Сначала найдем степень множителя \(0,5\): \[ (0,5)^{12} = 0,5^{12} = \frac{1}{2^{12}} = \frac{1}{4096}. \]

2. Теперь расмотрим \(а³\) в степени \(12\): \[ (а³)^{12} = а^{3 \cdot 12} = а^{36}. \]

3. Теперь рассмотрим \(б⁵\) в степени \(12\): \[ (б⁵)^{12} = б^{5 \cdot 12} = б^{60}. \]

Теперь подставим все обратно в выражение: \[ (0,5а³б⁵)^{12} = \frac{1}{4096} а^{36} б^{60}. \]

Таким образом, окончательный ответ для \((0,5а³б⁵)^{12}\) будет: \[ \frac{1}{4096} а^{36} б^{60}. \]

Если у вас есть еще вопросы по этой теме или другим аспектам математики, не стесняйтесь задавать!