Реши задачу На одной пасеке 48 ульев,а на другой 44. С первой пасеки сняли на 80 кг больше меду ,чем со второй. Сколько меду собрали с каждой пасеки?
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
- Обозначим количество меда, собранного со второй пасеки, как \( x \) кг.
- Тогда с первой пасеки собрали на 80 кг больше, что можно выразить как \( x + 80 \) кг.
Теперь мы можем записать уравнение, представляющее общее количество меда:
Количество меда с первой пасеки + количество меда со второй пасеки = Общее количество меда.
Но здесь вместо общего числа меда мы сосредоточимся на данных. Просто у нас есть две пасеки с разным количеством ульев, и нам нужно найти количество меда, собранного с каждой из них, используя принцип пропорциональности.
Процент меда, собранного с каждой пасеки, будет зависеть от ульев. Соотношение ульев на первой и второй пасеке составляет 48 : 44, что можно сократить до 12 : 11.
Теперь, исходя из этого соотношения, давайте определим, сколько меда было собрано:
Пусть \( x \) кг – это мед, собранный со второй пасеки. Тогда мед, собранный с первой, будет \( x + 80 \) кг.
С учётом того, что первое соотношение ульев составляет 12 к 11, мы можем записать:
\[ \frac{x + 80}{x} = \frac{12}{11} \]
Теперь мы можем решить это уравнение. Умножим обе стороны на \( 11x \):
\[ 11(x + 80) = 12x \]
Раскроем скобки:
\[ 11x + 880 = 12x \]
Теперь упростим:
\[ 880 = 12x - 11x \]
\[ 880 = x \]
Теперь подставим значение \( x \) обратно, чтобы найти количество меда с первой пасеки:
Мед со второй пасеки:
\[ x = 880 \text{ кг} \]
Мед с первой пасеки:
\[ x + 80 = 880 + 80 = 960 \text{ кг} \]
Таким образом, с первой пасеки собрали 960 кг меда, а со второй – 880 кг.
