вычислить: sin² 15° - cos² 15°

Для вычисления выражения \( \sin^2 15^\circ - \cos^2 15^\circ \) можно использовать тригонометрические идентичности.

Обратите внимание, что существует формула, связывающая синус и косинус:

\[ \sin^2 x - \cos^2 x = -\cos(2x) \]

В данном случае, подставим \( x = 15^\circ \):

\[ \sin^2 15^\circ - \cos^2 15^\circ = -\cos(30^\circ) \]

Теперь нам нужно найти значение \( \cos(30^\circ) \):

\[ \cos(30^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2} \]

Подставляем найденное значение в выражение:

\[ -\cos(30^\circ) = -\frac{\sqrt{3}}{2} \]

Таким образом, результат:

\[ \sin^2 15^\circ - \cos^2 15^\circ = -\frac{\sqrt{3}}{2} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или если вы хотите разобраться в других аспектах тригонометрии, не стесняйтесь спрашивать!