6,4× 8⅙

Чтобы решить выражение \(6,4 \times 8 \frac{1}{6}\), сначала нужно преобразовать смешанное число \(8 \frac{1}{6}\) в неправильную дробь.

1. Сначала преобразуем \(8 \frac{1}{6}\): \[ 8 \frac{1}{6} = 8 + \frac{1}{6} = \frac{48}{6} + \frac{1}{6} = \frac{49}{6} \]

2. Теперь выразим \(6,4\) в виде дроби: \[ 6,4 = \frac{64}{10} = \frac{32}{5} \quad (\text{сократили на 2}) \]

3. Теперь перемножим две дроби: \[ \frac{32}{5} \times \frac{49}{6} = \frac{32 \times 49}{5 \times 6} = \frac{1568}{30} \]

4. Сократим дробь: \[ \frac{1568}{30} = \frac{784}{15} \quad (\text{разделили числитель и знаменатель на 2}) \]

5. Преобразуем обратно в смешанное число: \[ 784 \div 15 = 52 \quad \text{(целая часть)} \] Остаток: \[ 784 - 52 \times 15 = 784 - 780 = 4 \]

   Таким образом, получаем: \[ 52 \frac{4}{15} \]

Ответ: \(6,4 \times 8 \frac{1}{6} = 52 \frac{4}{15}\).