неравенство. 9-х²≤0 х+5≤0

Для решения неравенств \( -9x^2 \leq 0 \) и \( x + 5 \leq 0 \), нужно рассмотреть каждое из них по отдельности.

1. Решим первое неравенство:

   \(-9x^2 \leq 0\)

   Умножим обе стороны на -1, не забыв поменять знак неравенства:

   \(9x^2 \geq 0\)

   Поскольку квадрат любого числа (включая ноль) всегда неотрицателен, данное неравенство выполняется для всех значений \(x\). Таким образом, решение первого неравенства:

   \(x \in \mathbb{R}\) (все действительные числа).

2. Теперь решим второе неравенство:

   \(x + 5 \leq 0\)

   Выразим \(x\):

   \(x \leq -5\)

   Таким образом, решение второго неравенства:

   \(x \in (-\infty, -5]\).

Теперь, чтобы найти общее решение системы неравенств, нужно взять пересечение решений:

1. \(-9x^2 \leq 0\) дает \(x \in \mathbb{R}\).
2. \(x + 5 \leq 0\) дает \(x \leq -5\).

Итак, общее решение системы неравенств:

\(x \in (-\infty, -5]\).

Если у тебя возникнут дополнительные вопросы или потребуется помощь в других темах, не стесняйся задавать!