От двух пристанет на озере одновременно по одному маршруту навстречу друг другу вышли катер и теплоход. Найдите их скорости если расстояние между пристанями 58км скорость…

Для решения задачи воспользуемся данными из условия. Обозначим скорость катера как \( v \) км/ч. Тогда скорость теплохода, по условию, будет \( v + 2 \) км/ч.

Расстояние между пристанями составляет 58 км, и они встречаются через 2 часа. За это время катер и теплоход вместе проплыли всё расстояние между пристанями.

Суммарное расстояние, которое они прошли за 2 часа, можно записать следующим образом:

\[ \text{Расстояние катера} + \text{Расстояние теплохода} = 58 \text{ км} \]

Расстояние, прошедшее катер за 2 часа, равно \( 2v \), а расстояние, прошедшее теплоход за то же время, равно \( 2(v + 2) \).

Так, у нас получается уравнение:

\[ 2v + 2(v + 2) = 58 \]

Упростим это уравнение:

\[ 2v + 2v + 4 = 58 \] \[ 4v + 4 = 58 \] \[ 4v = 58 - 4 \] \[ 4v = 54 \] \[ v = \frac{54}{4} = 13.5 \text{ км/ч} \]

Теперь найдём скорость теплохода:

\[ v + 2 = 13.5 + 2 = 15.5 \text{ км/ч} \]

Итак, скорости катера и теплохода следующие:

• Скорость катера: 13.5 км/ч
• Скорость теплохода: 15.5 км/ч

Эти скорости соответствуют условиям задачи. Если остались вопросы или требуется помощь с другими задачами, дайте знать!