в ответ запиши наименьшее число Х, для которого ложно высказывание: НЕ (Х>14) или (Х>19)

Чтобы найти наименьшее число \( X \), для которого ложно высказывание \( \neg (X > 14) \lor (X > 19) \), начнем с анализа логического выражения.

1. Понять логическое выражение:

   • \( \neg (X > 14) \) означает, что \( X \) не больше 14, т.е. \( X \leq 14 \).
   • \( (X > 19) \) означает, что \( X \) больше 19.

2. С учетом логики "или" (∨):

   • Выражение \( \neg (X > 14) \lor (X > 19) \) будет истинным, если хотя бы одно из выражений истинно. Чтобы всё высказывание было ложным, необходимо, чтобы оба выражения были ложны.

3. Условия для ложности:

   • Для \( \neg (X > 14) \) ложь будет при \( X > 14 \).
   • Для \( (X > 19) \) ложь будет при \( X \leq 19 \).

4. Система неравенств: Чтобы оба условия были ложны, необходимо, чтобы:

   • \( X > 14 \)
   • \( X \leq 19 \)

Таким образом, числовой промежуток, в котором \( X \) будет давать ложное высказывание, будет от 15 до 19 включительно.

5. Наименьшее число X: Наименьшее целое число в этом промежутке — это 15.

Ответ: 15.