Сравни дроби. В поле ответа запиши верный знак неравенства 1/9 2/19 1/10 1/9 1/10 2/19 ​

Чтобы сравнить дроби, можно привести их к общему знаменателю или сравнить их значения. Давайте рассмотрим каждую пару дробей:

1. Сравним дроби 1/9 и 2/19:

   Общий знаменатель для 9 и 19 будет 171 (9 * 19). Приведем дроби к этому знаменателю:

   • \( \frac{1}{9} = \frac{1 \times 19}{9 \times 19} = \frac{19}{171} \)
   • \( \frac{2}{19} = \frac{2 \times 9}{19 \times 9} = \frac{18}{171} \)

   Теперь сравним числители: 19 > 18, значит \( \frac{1}{9} > \frac{2}{19} \).

2. Сравним дроби 1/10 и 1/9:

   Общий знаменатель для 10 и 9 будет 90.

   • \( \frac{1}{10} = \frac{1 \times 9}{10 \times 9} = \frac{9}{90} \)
   • \( \frac{1}{9} = \frac{1 \times 10}{9 \times 10} = \frac{10}{90} \)

   Сравниваем числители: 9 < 10, значит \( \frac{1}{10} < \frac{1}{9} \).

3. Сравним дроби 1/10 и 2/19:

   Как мы уже нашли, \( \frac{1}{10} = \frac{9}{90} \) и \( \frac{2}{19} = \frac{18}{171} \). Чтобы сравнить \( \frac{9}{90} \) и \( \frac{18}{171} \), найдем общий знаменатель.

   Общий знаменатель для 90 и 171 будет 1710.

   • \( \frac{9}{90} = \frac{9 \times 19}{90 \times 19} = \frac{171}{1710} \)
   • \( \frac{18}{171} = \frac{18 \times 10}{171 \times 10} = \frac{180}{1710} \)

   Сравниваем числители: 171 < 180, значит \( \frac{1}{10} < \frac{2}{19} \).

Итак, резюмируя:

1. \( \frac{1}{9} > \frac{2}{19} \)
2. \( \frac{1}{10} < \frac{1}{9} \)
3. \( \frac{1}{10} < \frac{2}{19} \)

Ответ:

2. <
3. <