найди дисперсию набора чисел: 50,110,20

Чтобы найти дисперсию набора чисел, необходимо выполнить несколько шагов. Ваша последовательность чисел – это 50, 110 и 20. Давайте сначала найдем среднее значение (среднюю арифметическую) этого набора, а затем используем его для вычисления дисперсии.

1. Найдем среднее значение: \[ \text{Среднее} = \frac{50 + 110 + 20}{3} = \frac{180}{3} = 60 \]

2. Вычислим отклонения каждого числа от среднего:

   • Для 50: \(50 - 60 = -10\)
   • Для 110: \(110 - 60 = 50\)
   • Для 20: \(20 - 60 = -40\)

3. Возведем каждое отклонение в квадрат:

   • Для 50: \((-10)^2 = 100\)
   • Для 110: \(50^2 = 2500\)
   • Для 20: \((-40)^2 = 1600\)

4. Найдем среднее значение квадратов отклонений: \[ \text{Дисперсия} = \frac{100 + 2500 + 1600}{3} = \frac{3200}{3} \approx 1066.67 \]

Таким образом, дисперсия данного набора чисел составляет примерно 1066.67.