сократите дробь:1300/6500

Чтобы сократить дробь \( \frac{1300}{6500} \), нужно найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 1300 и 6500.

1. Разложим на простые множители:

   • 1300 = \( 13 \times 100 = 13 \times 10^2 = 13 \times (2 \times 5)^2 = 13 \times 2^2 \times 5^2 \)
   • 6500 = \( 65 \times 100 = 65 \times 10^2 = (5 \times 13) \times (2 \times 5)^2 = 5^3 \times 2^2 \times 13 \)

2. Находим НОД:

   • Общие множители: \( 2^2, 5^2, 13 \)
   • НОД(1300, 6500) = \( 2^2 \times 5^2 \times 13 = 1300 \)

3. Делим числитель и знаменатель на НОД:

   • \( \frac{1300 \div 1300}{6500 \div 1300} = \frac{1}{5} \)

Таким образом, сокращенная дробь \( \frac{1300}{6500} \) равна \( \frac{1}{5} \).