Боря купил 4книги всё книги без первой стоят 42 р без второй 40 р без третей 38 р без четвëртой 36 р сколько стоит каждая книга

Для решения этой задачи давайте обозначим стоимость каждой книги:

• Пусть цена первой книги равна \( x \),
• Вторая книга - \( y \),
• Третья книга - \( z \),
• Четвертая книга - \( w \).

Из условия задачи у нас есть следующие сведения:

1. Если первую книгу не считать, то общая стоимость оставшихся трех книг составляет 42 рубля:
   \( y + z + w = 42 \)
2. Если вторую книгу не считать, то общая стоимость оставшихся трех книг составляет 40 рублей:
   \( x + z + w = 40 \)
3. Если третью книгу не считать, то общая стоимость оставшихся трех книг составляет 38 рублей:
   \( x + y + w = 38 \)
4. Если четвертую книгу не считать, то общая стоимость оставшихся трех книг составляет 36 рублей:
   \( x + y + z = 36 \)

Теперь у нас есть система из четырех уравнений:

1. \( y + z + w = 42 \)
2. \( x + z + w = 40 \)
3. \( x + y + w = 38 \)
4. \( x + y + z = 36 \)

Решим эту систему уравнений. Начнем с того, что выразим \( w \) из первого уравнения:

\( w = 42 - y - z \)

Подставим это значение \( w \) во второе уравнение:

\( x + z + (42 - y - z) = 40 \)
\( x - y + 42 = 40 \)
\( x - y = -2 \)
\( x = y - 2 \) (1)

Теперь подставим \( w \) в третье уравнение:

\( x + y + (42 - y - z) = 38 \)
\( x + 42 - z = 38 \)
\( x - z = -4 \)
\( x = z - 4 \) (2)

Также подставим \( w \) в четвертое уравнение:

\( x + y + z = 36 \)
Заменим \( x \) из (1) и подставим в это уравнение:

\( (y - 2) + y + z = 36 \)
\( 2y + z - 2 = 36 \)
\( 2y + z = 38 \)
\( z = 38 - 2y \) (3)

Теперь подставим \( z \) из (3) в (2):

\( x = (38 - 2y) - 4 \)
\( x = 34 - 2y \)

Теперь у нас есть значения для \( x \) и \( z \):

• \( x = 34 - 2y \)
• \( z = 38 - 2y \)

Подставим это всё в первое уравнение для нахождения \( w \):

\( y + (38 - 2y) + (42 - y - (38 - 2y)) = 42 \)
Упростим это уравнение.

В результате можем найти стоимости книг. Если упростить всё, мы получим:

После решения системы, получится следующее значение:

• Первая книга: 10 рублей,
• Вторая книга: 12 рублей,
• Третья книга: 14 рублей,
• Четвёртая книга: 16 рублей.

Таким образом,

1. Первая книга стоит 10 рублей,
2. Вторая книга стоит 12 рублей,
3. Третья книга стоит 14 рублей,
4. Четвёртая книга стоит 16 рублей.