найдите координаты вектора |РК| и его длину если к(6;-3;2) р(-3;2;'4

Чтобы найти координаты вектора \(|РК|\) и его длину, нужно выполнить несколько шагов. Начнём с определения координат точек \(K\) и \(P\):

• Точка \(K\) имеет координаты \(K(6, -3, 2)\)
• Точка \(P\) имеет координаты \(P(-3, 2, 4)\)

Шаг 1: Найдите координаты вектора \(|РК|\)

Вектор \(|РК|\) можно найти, вычитая координаты точки \(P\) из координат точки \(K\):

\[ |РК| = K - P = (x_K - x_P, y_K - y_P, z_K - z_P) \]

Подставим координаты:

\[ |РК| = (6 - (-3), -3 - 2, 2 - 4) \]

Это преобразуется в:

\[ |РК| = (6 + 3, -3 - 2, 2 - 4) = (9, -5, -2) \]

Шаг 2: Найдите длину вектора \(|РК|\)

Длину вектора можно найти по формуле:

\[ |РК| = \sqrt{x^2 + y^2 + z^2} \]

Подставляем найденные координаты:

\[ |РК| = \sqrt{9^2 + (-5)^2 + (-2)^2} = \sqrt{81 + 25 + 4} = \sqrt{110} \]

Длина вектора \(|РК|\) равна \(\sqrt{110}\).

Ответ

• Координаты вектора \(|РК|: (9, -5, -2)\)
• Длина вектора \(|РК|: \sqrt{110}\)

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно больше примеров, смело спрашивайте!