1615. Как изменится сила гравитационного притяжения между двумя шариками, если расстояние между ними уве- личить в 4 раза?

Сила гравитационного притяжения между двумя объектами описывается законом всемирного тяготения, который формулируется следующим образом:

\[ F = G \frac{m_1 \cdot m_2}{r^2} \]

где:

• \( F \) — сила гравитационного притяжения,
• \( G \) — гравитационная постоянная,
• \( m_1 \) и \( m_2 \) — массы объектов,
• \( r \) — расстояние между центрами масс объектов.

Если расстояние \( r \) между двумя шариками увеличить в 4 раза, то новое расстояние станет \( 4r \). Подставим это значение в формулу:

\[ F' = G \frac{m_1 \cdot m_2}{(4r)^2} = G \frac{m_1 \cdot m_2}{16r^2} \]

Таким образом, новая сила притяжения \( F' \) будет в 16 раз меньше первоначальной силы \( F \):

\[ F' = \frac{F}{16} \]

Итак, если расстояние между двумя шариками увеличить в 4 раза, сила гравитационного притяжения между ними уменьшится в 16 раз.