3x -1/x² + x-9/3x

Чтобы упростить выражение \( \frac{3x - 1}{x^2} + \frac{x - 9}{3x} \), начнем с приведения к общему знаменателю.

1. Общий знаменатель для дробей \( x^2 \) и \( 3x \) будет \( 3x^2 \).

2. Приведем первую дробь к общему знаменателю: \[ \frac{3x - 1}{x^2} = \frac{(3x - 1) \cdot 3}{3x^2} = \frac{9x - 3}{3x^2} \]

3. Приведем вторую дробь к общему знаменателю: \[ \frac{x - 9}{3x} = \frac{(x - 9) \cdot x}{3x^2} = \frac{x^2 - 9x}{3x^2} \]

4. Теперь мы можем сложить обе дроби: \[ \frac{9x - 3}{3x^2} + \frac{x^2 - 9x}{3x^2} = \frac{(9x - 3) + (x^2 - 9x)}{3x^2} \]

5. Упростим числитель: \[ 9x - 9x - 3 + x^2 = x^2 - 3 \]

6. Таким образом, окончательное упрощенное выражение будет: \[ \frac{x^2 - 3}{3x^2} \]

Это и есть ответ. Если у тебя есть дополнительные вопросы по математике или другим учебным материалам, не стесняйся спрашивать!