представьте в виде дроби: 3x - 1/x² + x-9/3x
Чтобы представить выражение \( \frac{3x - 1}{x^2} + \frac{x - 9}{3x} \) в виде дроби, начнем с нахождения общего знака для дробей.
У нас есть две дроби:
- Первая дробь: \( \frac{3x - 1}{x^2} \)
- Вторая дробь: \( \frac{x - 9}{3x} \)
Общий знаменатель для этих дробей будет \( 3x^2 \) (так как у второй дроби знаменатель \( 3x \), а у первой \( x^2 \)).
Теперь приведем каждую дробь к общему знаменателю:
Для первой дроби: \[ \frac{3x - 1}{x^2} \cdot \frac{3}{3} = \frac{3(3x - 1)}{3x^2} = \frac{9x - 3}{3x^2} \]
Для второй дроби: \[ \frac{x - 9}{3x} \cdot \frac{x}{x} = \frac{x(x - 9)}{3x^2} = \frac{x^2 - 9x}{3x^2} \]
Теперь у нас есть: \[ \frac{9x - 3}{3x^2} + \frac{x^2 - 9x}{3x^2} \]
Складываем дроби: \[ \frac{(9x - 3) + (x^2 - 9x)}{3x^2} = \frac{x^2 + 0 - 3}{3x^2} = \frac{x^2 - 3}{3x^2} \]
Таким образом, выражение \( \frac{3x - 1}{x^2} + \frac{x - 9}{3x} \) представлено в виде дроби как: \[ \frac{x^2 - 3}{3x^2} \]
