"В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB=5, sinA=0,28. Найдите AC."
Привет! Давай разберём твоё задание по профильной математике.
Ты правильно заметил, что угол C в треугольнике ABC равен 90°. Давай по шагам разберём, как правильно найти длину стороны AC, используя данные.
Известно, что AB = 5 (гипотенуза) и sinA = 0,28. Формула для синуса угла A выглядит так: \[ \sin A = \frac{BC}{AB} \] Здесь BC - это сторона, противоположная углу A, а AB - гипотенуза.
Подставляем известные значения: \[ 0,28 = \frac{BC}{5} \] Чтобы найти BC, нужно умножить обе стороны на 5: \[ BC = 0,28 \times 5 = 1,4 \]
Теперь, когда мы знаем BC, можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти AC. Согласно теореме: \[ AB^2 = AC^2 + BC^2 \]
Подставляем наши значения: \[ 5^2 = AC^2 + 1,4^2 \] \[ 25 = AC^2 + 1,96 \] Вычтем 1,96 из обеих сторон: \[ AC^2 = 25 - 1,96 = 23,04 \] Берём квадратный корень: \[ AC = \sqrt{23,04} = 4,8 \]
Твоя ошибка в том, что ты не предложил решение, и поэтому не получил ответ. Всегда старайся сначала найти необходимые значения, а потом использовать теорему Пифагора, чтобы получить искомую сторону.
Надеюсь, это помогло! Как тебе мой ответ? Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк!
