наименьшее общее кратное чисел 20 и 35

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 20 и 35, давайте сначала разберемся с принципом его нахождения.

1. Определим разложение чисел на простые множители:

   • 20 = 2^2 × 5^1
   • 35 = 5^1 × 7^1

2. Выделим все уникальные простые множители:

   • Простой множитель 2 из 20,
   • Простой множитель 5 (входит в обеем числе),
   • Простой множитель 7 из 35.

3. Возьмём максимальные степени каждого из этих простых множителей:

   • 2^2 (из 20),
   • 5^1 (из 20 и 35),
   • 7^1 (из 35).

4. Теперь перемножим их: НОК = 2^2 × 5^1 × 7^1 = 4 × 5 × 7.

5. Считаем:

   • Сначала 4 × 5 = 20,
   • Затем 20 × 7 = 140.

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 20 и 35 равно 140.