X(t)=13+10t-5t^2 (м) найти t когда точка остановится.

Чтобы найти момент времени \( t \), когда точка остановится, нужно установить равенство скоростной функции нулю. Скорость является производной от положения \( x(t) \).

Давайте сначала начнем с вашей функции:

\[ x(t) = 13 + 10t - 5t^2 \]

Теперь найдем первую производную, которая будет представлять скорость:

\[ v(t) = \frac{dx(t)}{dt} = \frac{d}{dt}(13 + 10t - 5t^2) \]

Посчитаем производную:

\[ v(t) = 0 + 10 - 10t = 10 - 10t \]

Чтобы точка остановилась, её скорость должна быть равна нулю:

\[ 10 - 10t = 0 \]

Решаем это уравнение:

\[ 10 = 10t \]

Делим обе стороны на 10:

\[ t = 1 \]

Таким образом, точка остановится в момент времени \( t = 1 \) секунда.