-1,6m-⁴n³*(-2m-³p-⁶)-³

Чтобы упростить выражение \(-1,6m^{-4}n^{3} \cdot (-2m^{-3}p^{-6})^{-3}\), давайте разберем его шаг за шагом.

1. Упрощение второй части выражения: \((-2m^{-3}p^{-6})^{-3}\). При возведении в отрицательную степень мы меняем знак степени на положительный и берем обратные значения: \[ (-2)^{-3} \cdot (m^{-3})^{-3} \cdot (p^{-6})^{-3} = \frac{1}{(-2)^{3}} \cdot m^{9} \cdot p^{18} = \frac{1}{-8} \cdot m^{9} \cdot p^{18} \] Таким образом, получаем: \[ (-2m^{-3}p^{-6})^{-3} = -\frac{1}{8}m^{9}p^{18} \]

2. Теперь подставляем это в начальное выражение: \[ -1,6m^{-4}n^{3} \cdot -\frac{1}{8}m^{9}p^{18} \] Убираем минусы: \[ = 1,6m^{-4}n^{3} \cdot \frac{1}{8}m^{9}p^{18} \]

3. Произведем умножение коэффициентов: \[ 1,6 \cdot \frac{1}{8} = \frac{1,6}{8} = 0,2 \]

4. Теперь складываем степени \(m\): \[ m^{-4} \cdot m^{9} = m^{-4 + 9} = m^{5} \]

5. Объединим все вместе: \[ 0,2m^{5}n^{3}p^{18} \]

Таким образом, окончательный ответ будет: \[ 0,2m^{5}n^{3}p^{18} \]