"Найдите значение выражения 93⋅22182\frac{9^{3} \cdot 2^{2}}{18^{2}}"
Привет! Давай разберем задание.
Задание гласит: "Найдите значение выражения \(\frac{9^{3} \cdot 2^{2}}{18^{2}}\)".
Твой ответ: "Ученик не дал ответ на задание".
Правильный ответ: "9".
Чтобы решить это выражение, давай разберем его по шагам.
Понимание задачи: Нам нужно вычислить значение выражения: \(\frac{9^{3} \cdot 2^{2}}{18^{2}}\).
Решение: Вначале, преобразуем \(18\) как произведение простых чисел: \(18 = 2 \cdot 3^{2}\). Теперь возведем его в квадрат: \[ 18^{2} = (2 \cdot 3^{2})^{2} = 2^{2} \cdot 3^{4}. \]
Теперь перепишем все в числителе: \[ 9^{3} = (3^{2})^{3} = 3^{6}, \] тогда: \[ \frac{9^{3} \cdot 2^{2}}{18^{2}} = \frac{3^{6} \cdot 2^{2}}{2^{2} \cdot 3^{4}}. \]
Теперь сократим: \(2^{2}\) в числителе и знаменателе уходит, остаётся: \[ \frac{3^{6}}{3^{4}} = 3^{6-4} = 3^{2} = 9. \]
Сравнение ответов: Как видишь, правильный ответ – 9, а ты ничего не написал в качестве ответа.
Объяснение: Твой ответ не является числовым и на самом деле не соответствует требованию найти значение выражения. Чтобы правильно ответить, нужно было провести анализ выражения, как мы это сделали выше, помня правила возведения в степень и сокращения дробей.
Не забывай всегда проверять, что ты действительно нашел число или переменную, о которой спрашивается в задании.
Понравилось объяснение? Оставь лайк или дизлайк! 😊
