катеты прямоугольного треугольника равны 12 и 35. Найдите гипотенузу этого треугольника

Чтобы найти гипотенузу прямоугольного треугольника, можно использовать теорему Пифагора. Эта теорема утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Если обозначить катеты как \( a \) и \( b \), а гипотенузу как \( c \), то можно записать следующее уравнение:

\[ c^2 = a^2 + b^2 \]

В вашем случае катеты равны 12 и 35. Подставим эти значения в уравнение:

1. Найдем квадраты катетов:

   • \( a^2 = 12^2 = 144 \)
   • \( b^2 = 35^2 = 1225 \)

2. Сложим квадраты катетов: \[ c^2 = 144 + 1225 = 1369 \]

3. Теперь найдем гипотенузу, взяв квадратный корень из 1369: \[ c = \sqrt{1369} = 37 \]

Таким образом, гипотенуза этого треугольника равна 37.