Правильный игральный кубик подбрасывают дважды. Определи, какие элементарные события благоприятствуют событию «‎сумма выпавших очков — простое число».

Рассмотрим задачу о подбрасывании игрального кубика дважды. Когда мы подбрасываем кубик, возможные значения, которые могут выпасть, — это числа от 1 до 6. При двух подбрасываниях у нас возникает 6 × 6 = 36 различных элементарных событий, каждое из которых соответствует одной паре (x, y), где x — результат первого подбрасывания, а y — результат второго.

Нам необходимо определить, какие суммарные значения из этих пар могут быть простыми числами. Простое число — это число, большее 1, которое делится только на 1 и на само себя. Простые числа в диапазоне возможных сумм (от 2 до 12) — это 2, 3, 5, 7, 11.

Теперь выполним поиск всех пар (x, y), дающих указанные простые суммы:

• Сумма = 2: (1, 1) — 1 элементарное событие.
• Сумма = 3: (1, 2), (2, 1) — 2 элементарных события.
• Сумма = 5: (1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 1) — 4 элементарных события.
• Сумма = 7: (1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2), (6, 1) — 6 элементарных событий.
• Сумма = 11: (5, 6), (6, 5) — 2 элементарных события.

Теперь подытожим количество благоприятных событий для каждой суммы:

• Сумма = 2: 1
• Сумма = 3: 2
• Сумма = 5: 4
• Сумма = 7: 6
• Сумма = 11: 2

Теперь сложим количество всего благоприятных событий: 1 + 2 + 4 + 6 + 2 = 15.

Таким образом, элементарные события, благоприятствующие событию «сумма выпавших очков — простое число», составляют 15.