Правильный игральный кубик подбрасывают дважды. Определи, какие элементарные события благоприятствуют событию «‎сумма выпавших очков — простое число».

Чтобы решить задачу, давайте сначала разберемся с тем, что такое элементарные события и что такое простые числа.

При каждом подбрасывании игрального кубика возможные результаты — это числа от 1 до 6. Когда мы подбрасываем кубик дважды, суммарное количество возможных исходов равно \(6 \times 6 = 36\), так как результат первого подбрасывания не зависит от результата второго.

Теперь рассмотрим, какие суммы могут выпасть при двух подбрасываниях кубиков:

1. Наименьшая сумма — это 1 + 1 = 2.
2. Наибольшая сумма — это 6 + 6 = 12.

Суммы, которые могут быть получены при двух подбрасываниях, колеблются от 2 до 12.

Теперь определим все простые числа в этом диапазоне. Простое число — это число, которое больше 1 и делится только на 1 и на само себя. Простые числа от 2 до 12:

• 2
• 3
• 5
• 7
• 11

Теперь нам нужно определить все элементарные события, которые соответствуют получению суммы, равной простому числу. Для этого рассмотрим, как можно получить каждую из этих сумм:

• Сумма 2: (1, 1)
• Сумма 3: (1, 2), (2, 1)
• Сумма 5: (1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 1)
• Сумма 7: (1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2), (6, 1)
• Сумма 11: (5, 6), (6, 5)

Теперь соберем все благоприятные элементы для события «сумма выпавших очков — простое число»:

1. (1, 1) — сумма 2
2. (1, 2), (2, 1) — сумма 3
3. (1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 1) — сумма 5
4. (1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2), (6, 1) — сумма 7
5. (5, 6), (6, 5) — сумма 11

Итак, мы можем перечислить все элементарные события, которые благоприятствуют событию «сумма выпавших очков — простое число»:

• (1, 1)
• (1, 2)
• (2, 1)
• (1, 4)
• (2, 3)
• (3, 2)
• (4, 1)
• (1, 6)
• (2, 5)
• (3, 4)
• (4, 3)
• (5, 2)
• (6, 1)
• (5, 6)
• (6, 5)

В итоге, количество благоприятных исходов равно 15.