из пункта а в пункт б отправился автомобиль со скоростью 76 км/ч. когда автомобиль преодолел десятую часть пути - 19 км, - из пункта а выехал мотоцикл. в итоге мотоцикл приехал на…

Давайте решим вашу задачу шаг за шагом.

1. Определим полный путь автомобиля. Автомобиль проехал 10% пути и это составляет 19 км. Значит, полный путь: \[ P = 19\, \text{км} \times 10 = 190\, \text{км} \]

2. Найдем время, которое потратит автомобиль на весь путь. Скорость автомобиля 76 км/ч, поэтому время в пути для него: \[ t_{\text{авто}} = \frac{P}{V_{\text{авто}}} = \frac{190\, \text{км}}{76\, \text{км/ч}} \approx 2,5\, \text{ч} \quad (\text{или } 2\, \text{ч } 30\, \text{мин}) \]

3. Автомобиль проехал первую часть пути (19 км) и потратил на это время: \[ t_{1} = \frac{19\, \text{км}}{76\, \text{км/ч}} \approx 0,25\, \text{ч} \quad (\text{или } 15\, \text{мин}) \]

   Следовательно, на оставшуюся часть пути (171 км) у автомобиля уйдет: \[ t_{2} = t_{\text{авто}} - t_{1} = 2,5\, \text{ч} - 0,25\, \text{ч} = 2,25\, \text{ч} \quad (\text{или } 2\, \text{ч } 15\, \text{мин}) \]

4. Теперь найдем, когда выехал мотоцикл. Он стартовал, когда автомобиль прошел 19 км, и шёл 0,25 ч с момента выезда мотоцикла, то есть: \[ t_{\text{мото}} = t_{2} - 0,5\, \text{ч} = 2,25\, \text{ч} - 0,5\, \text{ч} = 1,75\, \text{ч} \quad (\text{или } 1\, \text{ч } 45\, \text{мин}) \]

5. Найдем скорость мотоцикла. Он преодолел полный путь (190 км) за 1,75 ч: \[ V_{\text{мото}} = \frac{190\, \text{км}}{1,75\, \text{ч}} \approx 108,57\, \text{км/ч} \]

6. Теперь сравним скорость мотоциклиста с разрешенной скоростью (118 км/ч): \[ \Delta V = V_{\text{мото}} - 118\, \text{км/ч} = 108,57\, \text{км/ч} - 118\, \text{км/ч} \approx -9,43\, \text{км/ч} \]

Таким образом, мотоциклист не нарушил правила дорожного движения, так как его скорость была ниже разрешенной (118 км/ч). Разница между скоростью мотоциклиста и разрешенной скоростью составляет примерно 9,43 км/ч.