Найдите острый угол параллелограмма ABCD, если биссектриса угла А образует со стороной ВС угол, равный 23°. Ответ дайте в градусах.

Чтобы найти острый угол параллелограмма ABCD, воспользуемся свойствами его углов и биссектрисы.

1. Ввиду того, что ABCD — это параллелограмм, противолежащие углы равны, а смежные углы являются Supplementary (в сумме дают 180°).

2. Пусть угол A равен α. Тогда смежный угол B будет равен 180° - α.

3. Биссектрису угла A рассматриваем как линию, которая делит угол α на два равных угла, то есть каждый из них равен α/2.

4. Согласно условию задачи, биссектрисе угла A образует угол 23° со стороной BC. Таким образом, один из углов, образованных биссектрисой, будет равен 23°. Это значит, что:

   \( \frac{α}{2} = 23° \)

5. Теперь решим это уравнение для нахождения угла α:

   \( α = 2 \times 23° = 46° \)

6. Таким образом, острый угол параллелограмма ABCD (угол A) равен 46°. Также стоит отметить, что угол B будет равен 180° - 46° = 134°, который не является острым.

В итоге, острый угол параллелограмма ABCD равен 46°.