1.3.9. В объем (V = 0,3 м3), содержащий m1 = 16 г водорода, проник воздух. Найдите массу m2 этого воздуха, если при °t = 6 °C в объеме установилось давление р = 93 кПа.
Чтобы найти массу воздуха \( m_2 \), проникшего в объем \( V \), можно использовать уравнение состояния идеального газа, которое записывается следующим образом:
\[ PV = mRT \]
где:
- \( P \) — давление газа (в Паскалях),
- \( V \) — объем (в кубических метрах),
- \( m \) — масса газа (в килограммах),
- \( R \) — универсальная газовая постоянная,
- \( T \) — температура в Кельвинах.
Для воздуха \( R \) составляет приблизительно 287 Дж/(кг·К).
Переведем давление из кПа в Па: \[ P = 93 \, \text{кПа} = 93 \times 10^3 \, \text{Па} = 93000 \, \text{Па} \]
Переведем температуру из градусов Цельсия в Кельвины: \[ T = 6 °C = 6 + 273.15 = 279.15 \, \text{К} \]
Подставим известные значения в уравнение состояния идеального газа: \[ 93000 \cdot 0.3 = m_2 \cdot 287 \cdot 279.15 \]
Найдем массу \( m_2 \): \[ m_2 = \frac{93000 \cdot 0.3}{287 \cdot 279.15} \]
Теперь необходимо вычислить:
Сначала вычислим числитель: \[ 93000 \cdot 0.3 = 27900 \]
Теперь вычислим знаменатель: \[ 287 \cdot 279.15 \approx 8008.05 \]
Теперь подставим значения: \[ m_2 = \frac{27900}{8008.05} \approx 3.48 \, \text{кг} \]
Таким образом, масса воздуха \( m_2 \), проникшего в объем \( V \), составляет примерно 3.48 кг.
