купили 6 м шёлка и 5 м сукна.За всю покупку заплатили 3700 руб.Сколько стоит 1 метр сукна,если 1 метр шёлка дороже на 360 руб?

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим цену 1 метра сукна как \( x \) рублей. Тогда цена 1 метра шёлка будет \( x + 360 \) рублей.

Теперь можем записать уравнение по стоимости всей покупки:

\[ 6(x + 360) + 5x = 3700 \]

Раскроим скобки:

\[ 6x + 2160 + 5x = 3700 \]

Соберем подобные члены:

\[ 11x + 2160 = 3700 \]

Теперь вычтем 2160 из обеих сторон уравнения:

\[ 11x = 3700 - 2160 \] \[ 11x = 1540 \]

Чтобы найти \( x \), поделим обе стороны на 11:

\[ x = \frac{1540}{11} \approx 140 \]

Таким образом, цена 1 метра сукна составляет примерно 140 рублей. Теперь, чтобы узнать цену 1 метра шёлка, добавим 360 рублей:

\[ x + 360 = 140 + 360 = 500 \]

Итак, 1 метр шёлка стоит 500 рублей, а 1 метр сукна — 140 рублей.