Дано: m1=6кг t1=42°c m2=4кг t2=72°c m3=20кг t3=18°c Найти: tc

Чтобы найти конечную температуру системы \( t_c \), нужно использовать закон сохранения энергии, который в данном случае говорит о том, что тепло, переданное от более горячего тела, равно теплу, полученному более холодным телом. Запишем уравнение теплового баланса для трех тел:

\[ m_1 \cdot c \cdot (t_c - t_1) + m_2 \cdot c \cdot (t_c - t_2) + m_3 \cdot c \cdot (t_c - t_3) = 0 \]

где \( c \) - удельная теплоемкость (предположим, что она одинаковая для всех тел).

Подставим известные значения:

• \( m_1 = 6 \, \text{кг}, \, t_1 = 42^\circ C \)
• \( m_2 = 4 \, \text{кг}, \, t_2 = 72^\circ C \)
• \( m_3 = 20 \, \text{кг}, \, t_3 = 18^\circ C \)

Теперь подставим эти значения в уравнение:

\[ 6 \cdot (t_c - 42) + 4 \cdot (t_c - 72) + 20 \cdot (t_c - 18) = 0 \]

Раскроем скобки:

\[ 6t_c - 252 + 4t_c - 288 + 20t_c - 360 = 0 \]

Объединим подобные слагаемые:

\[ (6t_c + 4t_c + 20t_c) - (252 + 288 + 360) = 0 \]

Это упрощается до:

\[ 30t_c - 900 = 0 \]

Решаем это уравнение для \( t_c \):

\[ 30t_c = 900 \] \[ t_c = \frac{900}{30} = 30^\circ C \]

Таким образом, конечная температура системы \( t_c \) составляет \( 30^\circ C \).