2×(2×(×2(х-1)-1)-1)-1=57 решить уравнение

Чтобы решить уравнение \( 2 \times (2 \times (x \times 2 (x-1) - 1) - 1) - 1 = 57 \), давайте пройдемся шаг за шагом.

1. Упростим уравнение: \( 2 \times (2 \times (x \times 2 (x-1) - 1) - 1) - 1 = 57 \).

2. Прибавим 1 к обеим сторонам уравнения: \( 2 \times (2 \times (x \times 2 (x-1) - 1) - 1) = 58 \).

3. Разделим обе стороны на 2: \( 2 \times (x \times 2 (x-1) - 1) - 1 = 29 \).

4. Прибавим 1 к обеим сторонам: \( 2 \times (x \times 2 (x-1) - 1) = 30 \).

5. Разделим на 2: \( x \times 2 (x-1) - 1 = 15 \).

6. Прибавим 1 к обеим сторонам: \( x \times 2 (x-1) = 16 \).

7. Упростим выражение: \( 2x(x-1) = 16 \).

8. Разделим на 2: \( x(x-1) = 8 \).

9. Теперь решения: \( x^2 - x - 8 = 0 \).

10. Используем формулу решения квадратного уравнения \( x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \), где \( a = 1, b = -1, c = -8 \): \( x = \frac{1 \pm \sqrt{(-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-8)}}{2 \cdot 1} \).

11. Считаем дискриминант: \( D = 1 + 32 = 33 \).

12. Решение: \( x = \frac{1 \pm \sqrt{33}}{2} \).

Таким образом, у нас есть два возможных решения: \( x_1 = \frac{1 + \sqrt{33}}{2} \) и \( x_2 = \frac{1 - \sqrt{33}}{2} \).

Это и есть ответ на заданное уравнение. Если вам нужна дополнительная помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!