какую массу воды надо добавить к 150 г 20% растворы серной кислоты для получения 12% раствора

Для решения задачи о разбавлении раствора следует использовать формулу, основанную на принципе сохранения вещества. Мы знаем, что при разбавлении масса серной кислоты в растворе остается постоянной, а общая масса раствора увеличивается.

Дано:

• Масса 20% раствора серной кислоты: \( m_{раствора} = 150 \, г \)
• Концентрация серной кислоты в растворе: \( C_1 = 20\% \)
• Концентрация конечного раствора: \( C_2 = 12\% \)

Сначала найдем массу серной кислоты в исходном растворе: \[ m_{H_2SO_4} = m_{раствора} \times \frac{C_1}{100} = 150 \, г \times \frac{20}{100} = 30 \, г \]

Теперь обозначим массу добавляемой воды как \( m_{H_2O} \). В конечном растворе, который мы получим, масса серной кислоты останется 30 г, а общая масса раствора будет \( 150 + m_{H_2O} \).

По формуле для концентрации в конечном растворе: \[ C_2 = \frac{m_{H_2SO_4}}{m_{раствора} + m_{H_2O}} \times 100 \]

Подставим известные значения: \[ 12 = \frac{30}{150 + m_{H_2O}} \times 100 \]

Теперь упростим уравнение: \[ 0.12 = \frac{30}{150 + m_{H_2O}} \]

Умножим обе стороны на \( 150 + m_{H_2O} \): \[ 0.12 (150 + m_{H_2O}) = 30 \]

Раскроем скобки: \[ 18 + 0.12 m_{H_2O} = 30 \]

Теперь решим уравнение для \( m_{H_2O} \): \[ 0.12 m_{H_2O} = 30 - 18 \] \[ 0.12 m_{H_2O} = 12 \] \[ m_{H_2O} = \frac{12}{0.12} = 100 \, г \]

Таким образом, для получения 12% раствора нужно добавить 100 граммов воды к 150 граммам 20% раствора серной кислоты.