(4²)5

Чтобы решить выражение \((4^2)^5\), мы можем использовать правило возведения степени в степень. Это правило гласит, что когда вы возводите степень в степень, вы перемножаете показатели степеней.

Таким образом, сначала вычислим \(4^2\): \[ 4^2 = 16. \]

Теперь мы можем возвести \(16\) в пятую степень: \[ 16^5. \]

Чтобы упростить это, мы можем записать \(16\) как \(2^4\) (поскольку \(4 = 2^2\)): \[ 16^5 = (2^4)^5. \]

Теперь применяем правило возведения степени в степень: \[ (2^4)^5 = 2^{4 \cdot 5} = 2^{20}. \]

Теперь давайте вычислим \(2^{20}\): \[ 2^{20} = 1048576. \]

Таким образом, результат выражения \((4^2)^5\) равен \(1048576\).