Даны три точки А (-4, -1) В (-2, 9) С (6, 5) найди уравнение прямой проходящей через точку А параллельно прямой СВ
Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через точку A (-4, -1) и параллельной прямой, содержащей точки B (-2, 9) и C (6, 5), следуем следующим шагам.
Находим наклон (угловой коэффициент) прямой BC. Угловой коэффициент (m) можно вычислить по формуле: \[ m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \] Подставляем координаты точек B и C: \[ m = \frac{5 - 9}{6 - (-2)} = \frac{-4}{8} = -\frac{1}{2} \] Таким образом, угловой коэффициент прямой BC равен -1/2.
Поскольку прямая, которую мы ищем, должна быть параллельна прямой BC, её угловой коэффициент будет также равен -1/2.
Теперь мы можем использовать точку A и угловой коэффициент для нахождения уравнения прямой в форме y = mx + b. Для этого сначала найдем b (свободный член), подставив координаты точки A в уравнение: \[ y = mx + b \implies -1 = -\frac{1}{2}(-4) + b \] Вычислим: \[ -1 = 2 + b \implies b = -1 - 2 = -3 \]
Теперь мы можем записать уравнение прямой: \[ y = -\frac{1}{2}x - 3 \]
Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точку A и параллельной прямой BC, выглядит так: \[ y = -\frac{1}{2}x - 3 \]
