Под действием силы 4,5 Н пружина удлинилась на 6 см. Чему равен модуль силы, под действием которой удлинение этой пружины составит 4 см? (Ответ дайте в ньютонах).

Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться законом Гука, который гласит, что удлинение пружины пропорционально приложенной силе. Это можно записать в виде:

\[ F = k \cdot x, \]

где:

• \( F \) — сила,
• \( k \) — коэффициент жесткости пружины,
• \( x \) — удлинение пружины.

Из условия задачи мы знаем, что при силе \( F_1 = 4,5 \, \text{Н} \) пружина удлинилась на \( x_1 = 6 \, \text{см} = 0,06 \, \text{м} \). Мы можем найти коэффициент жесткости \( k \):

\[ k = \frac{F_1}{x_1} = \frac{4,5 \, \text{Н}}{0,06 \, \text{м}} = 75 \, \text{Н/м}. \]

Теперь мы можем использовать этот коэффициент для нахождения силы \( F_2 \), при которой удлинение пружины будет \( x_2 = 4 \, \text{см} = 0,04 \, \text{м} \):

\[ F_2 = k \cdot x_2 = 75 \, \text{Н/м} \cdot 0,04 \, \text{м} = 3 \, \text{Н}. \]

Таким образом, модуль силы, под действием которой удлинение пружины составит 4 см, равен \( 3 \, \text{Н} \).