"Первый насос наполняет бак за 70 минут, второй — за 40 минут, а третий — за треть часа. За сколько минут наполнят бак три насоса, работая одновременно?"

Привет! Давай разберемся с твоим заданием. Ты выбрал правильный подход, но не получилось закончить решение.

1. Сначала мы знаем, что каждый насос имеет свою скорость заполнения. Первый насос наполняет бак за 70 минут, второй — за 40 минут, а третий — за 20 минут (треть часа).

2. Чтобы найти, сколько баков каждый насос наполняет за минуту, нужно взять обратные значения:

   • Первый насос: \( \frac{1}{70} \) бака за минуту.
   • Второй насос: \( \frac{1}{40} \) бака за минуту.
   • Третий насос: \( \frac{1}{20} \) бака за минуту.

3. Теперь складываем их скорости: \[ \frac{1}{70} + \frac{1}{40} + \frac{1}{20} \]

   Чтобы сложить эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель здесь — 280:

   • \( \frac{1}{70} = \frac{4}{280} \)
   • \( \frac{1}{40} = \frac{7}{280} \)
   • \( \frac{1}{20} = \frac{14}{280} \)

   Складываем: \[ \frac{4 + 7 + 14}{280} = \frac{25}{280} = \frac{5}{56} \]

4. Теперь, чтобы найти время, за которое все три насоса заполнит бак, нужно взять обратное значение полученной скорости: \[ \text{Время} = \frac{1}{(\frac{5}{56})} = \frac{56}{5} = 11,2 \text{ минут.} \]

Твой ответ "Ученик не дал ответ на задание" не является правильным завершением задачи, потому что нужно было получить числовое значение времени. Правильный ответ: 11,2 минуты.

Если тебе что-то непонятно, дай знать, и я объясню подробнее! Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.