(z+5/12)-9/20=11/15

Чтобы решить уравнение \((z + \frac{5}{12}) - \frac{9}{20} = \frac{11}{15}\), давайте последовательно выполню шаги:

1. Сначала упростим уравнение. Для этого перенесем \(-\frac{9}{20}\) на правую сторону: \[ z + \frac{5}{12} = \frac{11}{15} + \frac{9}{20} \]

2. Теперь надо сложить дроби \(\frac{11}{15}\) и \(\frac{9}{20}\). Для этого найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 15 и 20 равен 60.

3. Перепишем дроби с учетом общего знаменателя: \[ \frac{11}{15} = \frac{11 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{44}{60} \] \[ \frac{9}{20} = \frac{9 \cdot 3}{20 \cdot 3} = \frac{27}{60} \]

4. Теперь складываем дроби: \[ z + \frac{5}{12} = \frac{44}{60} + \frac{27}{60} = \frac{71}{60} \]

5. Далее, уберем \(\frac{5}{12}\) с левой стороны. Для этого сначала нужно привести дробь \(\frac{5}{12}\) к общему знаменателю с \(\frac{71}{60}\). Общий знаменатель здесь также 60: \[ \frac{5}{12} = \frac{5 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{25}{60} \]

6. Теперь у нас есть: \[ z + \frac{25}{60} = \frac{71}{60} \] Переносим \(\frac{25}{60}\) на правую сторону: \[ z = \frac{71}{60} - \frac{25}{60} = \frac{46}{60} \]

7. Упрощаем дробь \(\frac{46}{60}\): \[ z = \frac{23}{30} \]

Итак, окончательный ответ: \[ z = \frac{23}{30} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нуждаетесь в объяснении по другим темам, не стесняйтесь спрашивать!