"На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к этому графику, проведённая в точке x0. Найдите значение производной функции g(x) = -9f(x)…
"На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к этому графику, проведённая в точке x0. Найдите значение производной функции g(x) = -9f(x) +15x-35 в точке x0. "
Привет! Давай разберем задание вместе.
В условии задачи говорится о производной функции \( g(x) = -9f(x) + 15x - 35 \) и нам нужно найти её значение в точке \( x_0 \).
Да, ты совершенно прав, что нужно найти производную функции \( g(x) \):
Находим производную \( g'(x) \) по формуле: \[ g'(x) = -9f'(x) + 15 \]
\( f'(x) \) — это производная функции \( f \) в точке \( x_0 \), которую мы можем определить по угловому коэффициенту касательной, проведенной к графику функции \( f \) в этой точке. Из рисунка видно, что этот угловой коэффициент равен \( -\frac{2}{3} \).
Получаем: \[ f'(x_0) = -\frac{2}{3} \]
Подставляем значение \( f'(x_0) \) в уравнение для производной \( g'(x) \): \[ g'(x_0) = -9 \cdot \left(-\frac{2}{3}\right) + 15 \]
Упрощаем выражение: \[ g'(x_0) = 6 + 15 = 21 \]
Итак, правильный ответ — \( 21 \)!
Теперь, почему же ваш ответ «Ученик не дал ответ на задание» неверен? Важно не только понимать вопрос, но и полностью его решить, подставив известные значения в уравнения. Поэтому, прежде чем делать вывод, нужно помнить о всех шагов решения.
Если есть еще вопросы по этой задаче или по другим темам, спрашивай! А еще, пожалуйста, оцените мой ответ — поставьте лайк или дизлайк!
