какой груз нужно подвесить к пружине для упругого удлинения её на 3,0 см если коэффициент жёсткости пружине 900 H/м

Для решения этой задачи нам необходимо использовать закон Гука, который описывает деформацию пружины. Он говорит о том, что сила, приложенная к пружине, определяется по формуле:

\[ F = k \cdot x \]

где:

• \( F \) — сила (в ньютонах),
• \( k \) — коэффициент жёсткости пружины (в ньютонах на метр),
• \( x \) — удлинение пружины (в метрах).

В приведённой задаче дано:

• коэффициент жёсткости пружины \( k = 900 \, \text{H/m} \),
• удлинение \( x = 3,0 \, \text{см} = 0,03 \, \text{м} \).

Теперь подставим значения в формулу:

\[ F = 900 \, \text{H/m} \cdot 0,03 \, \text{м} = 27 \, \text{N} \]

Полученная сила \( F \) равна весу груза, который нужно подвесить. Чтобы найти массу груза, воспользуемся формулой для веса:

\[ F = m \cdot g \]

где:

• \( m \) — масса груза (в килограммах),
• \( g \) — ускорение свободного падения (примерно \( 9,81 \, \text{m/s}^2 \)).

Перепишем формулу для нахождения массы:

\[ m = \frac{F}{g} = \frac{27 \, \text{N}}{9,81 \, \text{m/s}^2} \approx 2,75 \, \text{кг} \]

Таким образом, груз, который нужно подвесить к пружине для её удлинения на 3,0 см, должен иметь массу примерно 2,75 кг.