на остановке пассажиры ожидали маршрутное такси. В первую маршрутку сели 25 процентов всех пассажиров. и ещё 2 человека,во вторую 25 процентов от оставшихся пассажиров и ещё 2…
На остановке пассажиры ожидали маршрутное такси. В первую маршрутку сели 25 процентов всех пассажиров. и ещё 2 человека,во вторую 25 процентов от оставшихся пассажиров и ещё 2 человека,а в третью маршрутку последние 10 человек.Сколько человек изначально было на остановке
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Обозначим изначальное количество пассажиров на остановке как \( x \).
Первая маршрутка: В первую маршрутку сели 25 процентов всех пассажиров и ещё 2 человека. Это можно записать как: \[ \frac{25}{100} \cdot x + 2 = 0.25x + 2 \] Количество оставшихся пассажиров после первой маршрутки будет: \[ x - (0.25x + 2) = 0.75x - 2 \]
Вторая маршрутка: Во вторую маршрутку сели 25 процентов от оставшихся пассажиров и ещё 2 человека. Остаток пассажиров после первой маршрутки равен \( 0.75x - 2 \), значит во вторую маршрутку сели: \[ 0.25(0.75x - 2) + 2 \] Упростим это выражение: \[ = 0.1875x - 0.5 + 2 = 0.1875x + 1.5 \] Количество оставшихся пассажиров после второй маршрутки: \[ (0.75x - 2) - (0.1875x + 1.5) = 0.5625x - 3.5 \]
Третья маршрутка: В третью маршрутку сели последние 10 человек, поэтому: \[ 0.5625x - 3.5 = 10 \]
Теперь решим это уравнение: \[ 0.5625x - 3.5 = 10 \] Прибавим 3.5 к обеим сторонам: \[ 0.5625x = 13.5 \] Теперь разделим обе стороны на 0.5625: \[ x = \frac{13.5}{0.5625} = 24 \]
Итак, изначально на остановке было 24 человека.
