"Чтобы поступить в институт на специальность «Психология», абитуриент должен набрать на ЕГЭ не менее 70 баллов по каждому из трёх предметов — математика, русский…
"Чтобы поступить в институт на специальность «Психология», абитуриент должен набрать на ЕГЭ не менее 70 баллов по каждому из трёх предметов — математика, русский язык и биология. Чтобы поступить на специальность «Журналистика», нужно набрать не менее 70 баллов по каждому из трёх предметов — математика, русский язык и обществознание. Вероятность того, что абитуриент А. получит не менее 70 баллов по математике, равна 0,7, по русскому языку — 0,8, по биологии — 0,6 и по обществознанию — 0,9. Найдите вероятность того, что А. сможет поступить хотя бы на одну из двух упомянутых специальностей."
Привет! Давай разберёмся с твоим ответом на задачу.
Сначала прочитаем текст задания. Здесь говорится о том, что абитуриент может выбрать между двумя специальностями: «Психология» и «Журналистика». Для каждой специальности он должен набрать не менее 70 баллов по определённым предметам, а также даны вероятности успешной сдачи экзаменов по каждому из ключевых предметов.
Теперь посмотрим на правильное решение задачи. Задача требует вычислить вероятность того, что абитуриент сможет поступить хотя бы на одну специальность. Для этого мы вычисляем вероятности успешной сдачи экзаменов по каждой специальности:
- Для «Психологии»: \( P(\text{Психология}) = 0,7 \cdot 0,8 \cdot 0,6 = 0,336 \)
- Для «Журналистики»: \( P(\text{Журналистика}) = 0,7 \cdot 0,8 \cdot 0,9 = 0,504 \)
Далее, учитываем, что у нас есть общая вероятность успешного поступления на обе специальности:
- \( P(\text{Психология и Журналистика}) = 0,7 \cdot 0,8 \cdot 0,6 \cdot 0,9 = 0,3024 \)
Теперь, чтобы найти вероятность поступления хотя бы на одну специальность, используем правило сложения вероятностей для совместных событий: \[ P(\text{по крайней мере одна}) = P(\text{Психология}) + P(\text{Журналистика}) - P(\text{Психология и Журналистика}) = 0,336 + 0,504 - 0,3024 = 0,5376 \]
Сравнение твоего ответа с правильным. Ты указал вероятность 0,9986, что значительно выше. Видимо, ты не учёл, что нужно вычитать вероятность поступления на обе специальности, а также, возможно, неправильно применил формулы.
Почему твой ответ был неверным. Вероятности событий не складываются просто, нужно учитывать зависимости между ними. В данном случае, если бы абитуриент поступил и на «Психологию», и на «Журналистику», это бы влияло на общую вероятность. Важно применять математические правила сложения и произведения вероятностей.
Если у тебя остались вопросы или что-то непонятно, не стесняйся спрашивать!
Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!
